As duas formas existem e estão corretas.
Dá é a forma conjugada do verbo dar na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo (ele dá) ou na 2.ª pessoa do singular do imperativo (dá tu).
Dar é a forma do verbo no infinitivo.
A dúvida reside em quando se deve utilizar dar e dá, ou seja, quando devemos usar o infinitivo (dar) e quando devemos usar a forma flexionada (dá). O erro acontece porque, numa fala corrente e descompromissada, o r final das formas verbais no infinitivo não é pronunciado (dá em vez de dar, está em vez de estar, vê em vez de ver,…), ficando as duas palavras com uma pronúncia parecida.
O infinitivo impessoal dar deverá ser usado, principalmente, em locuções verbais, quando o verbo tiver regência de uma preposição e quando não houver um sujeito definido, havendo ainda outros usos. A dúvida na utilização do infinitivo ocorre principalmente nas locuções verbais e nas frases com preposições.
Dica!
Uma forma fácil de resolver a dúvida é pela substituição da palavra duvidosa por outro infinitivo:
Hoje vai dá ou vai dar um filme bom na televisão?
Substituição por outro verbo no infinitivo: vai...
vai ficar;
vai permanecer;
vai viver;
vai sair;
...
Forma correta: Hoje vai dar um filme bom na televisão.
Dá, forma verbal no presente do indicativo, é usada principalmente para indicar uma ação que ocorre no exato momento em que se narra a ação. Indica também, entre outros usos, uma ação habitual, uma característica do sujeito e um estado permanente de uma situação.
Verbo dar – Presente do indicativo:
(Eu) dou
(Tu) dás
(Ele) dá
(Nós) damos
(Vós) dais
(Eles) dão
Dá, forma verbal no imperativo, é usada para indicar uma ordem, conselho, solicitação ou súplica.
Verbo dar – Imperativo:
(Eu) ---
(Tu) dá
(Ele) dê
(Nós) demos
(Vós) dai
(Eles) deem
Esta mesma dúvida ocorre também com os verbos estar, ler e ver, uma vez que a pronúncia das formas no infinitivo fica similar às formas acentuadas na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo.
Exemplos com outros verbos:
O verbo dar tem sua origem na palavra em latim dare. É frequentemente utilizado pelos falantes, possuindo vários significados.
Refere-se ao ato de pôr outra pessoa na posse de algo, de organizar um evento, de transmitir informação, de realizar uma ação, de ser a causa de algo, de suceder um acontecimento, de ter como consequência, de se dedicar, de ter uma relação harmoniosa, de ser suficiente, de bater, de dar conta de, entre outros.
Assim, dar é sinônimo de conceder, doar, oferecer, fornecer, realizar, informar, originar, provocar, realizar-se, resultar, aplicar-se, adequar-se, bastar, bater, entender,…