A forma correta é entre mim e você. Entre eu e você está errado.
Após a preposição entre não pode ser utilizado o pronome pessoal reto eu, porque os pronomes pessoais retos assumem a função de sujeito. Está correto o uso do pronome pessoal oblíquo tônico mim porque os pronomes pessoais do caso oblíquo assumem a função de objeto indireto.
O uso de você está correto porque é um pronome pessoal de tratamento, bem como o senhor e a senhora.
Formas corretas:
Formas erradas:
Os pronomes pessoais retos assumem a função de sujeito. Maioritariamente não são precedidos por uma preposição. Apenas são antecedidos de uma preposição quando são seguidos por um verbo no infinitivo, indicativo de uma ação.
Pronomes pessoais retos:
1.ª pessoa do singular: eu
2.ª pessoa do singular: tu
3.ª pessoa do singular: ele, ela
1.ª pessoa do plural: nós
2.ª pessoa do plural: vós
3.ª pessoa do plural: eles, elas
Os pronomes pessoais oblíquos podem ser classificados em átonos e tônicos. Mim é um pronome pessoal oblíquo tônico. Os pronomes pessoais oblíquos tônicos assumem a função de objeto indireto e são sempre precedidos de uma preposição.
Pronomes pessoais oblíquos tônicos:
1.ª pessoa do singular: mim, comigo
2.ª pessoa do singular: ti, contigo
3.ª pessoa do singular: ele, ela
1.ª pessoa do plural: nós, conosco
2.ª pessoa do plural: vós, convosco
3.ª pessoa do plural: eles, elas