As locuções à medida que e na medida em que existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes. A locução à medida em que não existe, sendo apenas uma forma de junção errada das outras duas locuções.
À medida que indica uma progressão simultânea:
Ela ia ficando cada vez mais chocada, à medida que ia ouvindo a verdade.
Na medida em que indica uma causa ou justificação:
Os critérios de avaliação apresentados são injustos na medida em que apenas beneficiam parte dos alunos.
Indicando uma progressão simultânea, a locução à medida que é sinônima de: à proporção que, conforme, ao mesmo tempo que, ao passo que, enquanto e como.
É uma locução conjuntiva proporcional que apresenta uma ideia de proporcionalidade com o acontecimento da oração principal, introduzindo uma oração subordinada adverbial proporcional.
Indicando uma causa ou justificação, a locução na medida em que é sinônima de: dado que, visto que, uma vez que, porque, por causa de, já que, tendo em vista que, posto que e porquanto, entre outras.
É uma locução conjuntiva causal que apresenta uma ideia de causa em relação ao acontecimento da oração principal, introduzindo uma oração subordinada adverbial causal.