A meu ver é a forma preferencial desta expressão, sendo socialmente mais aceita. Contudo, a forma ao meu ver é igualmente correta.
Nas locuções a meu ver e ao meu ver, a palavra ver é um substantivo comum masculino. São sinônimas de: na minha opinião, no meu juízo.
Privilegia-se o uso da expressão a meu ver numa linguagem formal e cuidada, por ser a forma mais clássica e gramaticalmente aceita. Nessa expressão, não há a presença do artigo definido o, apenas da preposição a: a meu ver.
Contudo, como na língua portuguesa é facultativa a utilização de artigos antes de pronomes possessivos, essa regra também se pode aplicar a esta expressão.
Assim, na expressão ao meu ver há a presença do artigo definido o que contrai com a preposição a formando a palavra ao: ao (a+o) meu ver.