A forma correta de escrita da palavra é ab-rogar. As palavras abrogar e abrrogar estão erradas. O verbo ab-rogar se refere ao ato de fazer cessar a obrigatoriedade de algo, sendo sinônimo de revogar, anular, abolir, invalidar, rescindir, desfazer, cancelar,... Indica também o ato de fazer cair em desuso, ou seja, suprimir, extinguir, eliminar.
Exemplos:
O verbo ab-rogar tem sua origem na palavra em latim abrogar. Contudo, em português, a palavra é escrita com hífen para que não haja alteração na pronúncia da consoante r, não permitindo que haja a sua ligação à consoante b. Também com hífen deverão ser escritas as palavras cognatas de ab-rogar, bem como suas formas conjugadas.
Palavras da mesma família: ab-rogado, ab-rogabilidade, ab-rogável, ab-rogador,...
Verbo ab-rogar - presente do indicativo:
(Eu) ab-rogo
(Tu) ab-rogas
(Ele) ab-roga
(Nós) ab-rogamos
(Vós) ab-rogais
(Eles) ab-rogam
Embora o novo acordo ortográfico seja omisso relativamente a este caso, contempla a possibilidade de alteração da regra geral da hifenização em casos específicos, como com os prefixos sob- e sub- que permitem que, além do h e do b, também se utilize hífen quando a segunda palavra começa pela letra r.
Exemplos: sub-raça, sub-ramo, sub-região, sub-reino, sub-rogar…