As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Embora algumas gramáticas defendam que existem pequenas diferenças entre abreviação e abreviatura, como abreviação ser um termo mais abrangente e abreviatura ser um termo mais específico, estas palavras estão dicionarizadas como palavras sinônimas. A palavra abreviatura é a mais utilizada.
Abreviaturas e abreviações visam a redução de uma palavra longa ou de uma expressão muito usada, de modo a facilitar o seu uso frequentemente, através da facilitação da sua escrita.
As palavras abreviação e abreviatura se referem à redução escrita de uma palavra, que passa a ser grafada com poucas letras, seguida ou não de um ponto final. Essa redução pode estar definida e convencionada, sendo usada de forma fixa em diversos contextos, como dr. para indicar doutor ou pode ser informal, de uso popular, como bjos para indicar beijos.
Abreviação e abreviatura indicam também a substituição de uma palavra grande por uma versão reduzida dessa mesma palavra como: micro (microcomputador) e vídeo (videocassete). Indicam também a redução de uma palavra a uma sigla, como ONU (Organização das Nações Unidas) e IPTU (Imposto Predial e Territorial Urbano).
Estas duas palavras são formadas a partir de derivação sufixal, sendo acrescentado um sufixo a uma palavra já existente - o verbo abreviar, alterando o seu sentido.
Em abreviação, o sufixo nominal –ção foi acrescentado ao verbo abreviar: abreviar + -ção.
Em abreviatura, o sufixo nominal –tura foi acrescentado ao verbo abreviar: abreviar + -tura.
Os sufixos nominais -ção e -tura formam substantivos a partir de verbos, se referindo à ação resultante do próprio verbo.
A palavra abreviação poderá também ter sua origem na palavra em latim abbreviatio e a palavra abreviatura poderá ter sua origem na palavra em latim abbreviatura.