As palavras advém e advêm existem na língua portuguesa e estão corretas. A palavra adveem está errada. Advém e advêm são formas conjugadas do verbo advir no presente do indicativo. Estão, contudo, conjugadas em diferentes pessoas. Advém está na 3.ª pessoa do singular e advêm está na 3.ª pessoa do plural. O verbo advir se refere ao ato de ocorrer como consequência, sendo sinônimo de decorrer, derivar, ocasionar, originar-se, proceder, provir, resultar, seguir-se, sobrevir e vir, entre outros. Pode significar também o ato de acontecer, ou seja, ocorrer, suceder, dar-se.
Presente do indicativo:
(Eu) advenho
(Tu) advéns
(Ele) advém
(Nós) advimos
(Vós) advindes
(Eles) advêm
Exemplos:
Na língua portuguesa, os verbos derivados dos verbos vir e ter são conjugados com acento agudo na 3.ª pessoa do singular e com acento circunflexo na 3.ª pessoa do plural. Exemplos: ele advém/eles advêm, ele convém/eles convêm, ele retém/eles retêm, ele contém/eles contêm, …
Atenção!
O Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009, não trouxe qualquer alteração a esta regra. Já se escrevia assim e devemos continuar escrevendo dessa forma.
Fique sabendo mais!
Advém pode ser também o verbo advir conjugado na 2.ª pessoa do singular do imperativo.
Imperativo:
(Eu) ---
(Tu) advém
(Ele) advenha
(Nós) advenhamos
(Vós) advinde
(Eles) advenham