A forma correta de escrita da palavra é ajeitar, com j. A palavra ageitar, com g, está errada.
O verbo ajeitar indica o ato de pôr algo a jeito ou em harmonia, ou seja, acomodar, adaptar, ajustar. Refere-se também ao ato de conseguir alguma coisa com habilidade, sendo sinônimo de arranjar, descolar. Significa ainda o ato de oferecer, proporcionar, propiciar, facilitar, pôr ao alcance ou à disposição.
Todas as formas conjugadas do verbo ajeitar deverão ser escritas com j.
Verbo ajeitar - Presente do indicativo:
(Eu) ajeito
(Tu) ajeitas
(Ele) ajeita
(Nós) ajeitamos
(Vós) ajeitais
(Eles) ajeitam
Verbo ajeitar - Futuro do presente do indicativo:
(Eu) ajeitarei
(Tu) ajeitarás
(Ele) ajeitará
(Nós) ajeitaremos
(Vós) ajeitareis
(Eles) ajeitarão
O verbo ajeitar é formado por derivação parassintética, ocorrendo a junção do prefixo a- e do sufixo verbal -ar à palavra jeito. Ajeitar = a- + jeito + -ar.
Também as palavras cognatas de ajeitar deverão ser escritas com j:
Veja este vídeo e nunca mais se esqueça que o verbo ajeitar e o substantivo jeito se escrevem com j!