Assistir ao jogo é o correto segundo as regras gramaticais do português. Assistir o jogo é a forma mais utilizada pelos falantes da língua.
O verbo assistir é tradicionalmente transitivo indireto, com regência verbal da preposição a, quando assume o sentido de ver, observar, presenciar. Contudo, há uma forte tendência entre os falantes para a eliminação da preposição a na linguagem coloquial.
Conforme as regras gramaticais - com preposição a:
Conforme o uso - sem preposição:
O uso desta acepção do verbo assistir como transitivo direto já vem referido em diversos dicionários e gramáticas, sendo adotado por falantes cultos e por diversos escritores.
Estando a língua portuguesa em constante alteração, evolução e atualização, é provável que, num futuro próximo, mais gramáticos comecem a considerar consagrada pelo uso a alteração na transitividade do verbo assistir.
Segundo a norma culta ainda vigente, a regência verbal e transitividade do verbo assistir é feita da seguinte forma:
Verbo transitivo indireto (com regência da preposição a):
Com sentido de estar presente: ver, observar, presenciar, testemunhar,…
Exemplo: Todos os cientistas do departamento assistiram ao fracasso da experiência.
Com sentido de ser da competência: caber, pertencer, competir,…
Exemplo: Assiste a você o dever de lutar por seus direitos!
Verbo transitivo direto (sem preposição):
Com sentido de acompanhar como assessor: assessorar, acompanhar,…
Exemplo: Minha função é assistir o deputado em diversos assuntos burocráticos.
Com sentido de prestar socorro: socorrer, acudir, amparar,…
Exemplo: O médico não conseguiu assistir o doente porque a multidão não o deixou passar.
Verbo transitivo indireto ou verbo transitivo direto (facultativo):
Com sentido de prestar assistência: ajudar, auxiliar,…
Com sentido de ser parteira: partejar.
Verbo transitivo indireto (com regência da preposição em):
Com sentido de residir em um lugar: residir, morar, habitar,...