Os dicionários registram as duas locuções como sinônimas quando apresentam o sentido de por intermédio de.
A locução por meio de é sinônima de: por intermédio de, por, com o auxílio de, com a ajuda de, mediante, graças a,...
A locução através de é, principalmente, sinônima de: de um lado ao outro, pelo meio de, por entre, ao longo de e no decorrer de.
Contudo, pode significar também por meio de, por intermédio de, com a ajuda de, com o auxílio de,... Embora muitos ainda afirmem que essa significação é errada, está dicionarizada, sendo já considerada aceitável a sua utilização.
Há muita polêmica acerca do uso da locução através de como sinônima da locução por meio de. Muitos defendem que a expressão através de encerra um sentido físico de atravessar que não ocorre na expressão por meio de.
A língua portuguesa está em constante alteração, evolução e atualização. Sendo muito defendido atualmente que o uso faz a regra e não o contrário, é possível que novas palavras e expressões sejam consagradas pelo uso, podendo ser utilizadas em diversos contextos.
A expressão através de como sinônima de por meio de é um exemplo da evolução da língua com base no seu uso.