As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Contudo, devem ser usadas com atenção!
Avós indica o plural tanto da palavra avó como da palavra avô, ou seja, avós pode ser usado quer sejam pessoas do sexo feminino ou do sexo masculino.
Avôs é apenas o plural da palavra avô, exclusivamente para pessoas do sexo masculino.
Avó + avô = avós = meus avós
Avó + avó = avós = minhas avós
Avô + avô = avôs = meus avôs
Assim…
Se quisermos referir ao mesmo tempo pessoas do sexo feminino e do sexo masculino, como a avó materna e o avô materno, devemos formar o plural com a palavra avós, ou seja, os avós.
Se quisermos referir duas pessoas do sexo feminino, como a avó materna e a avó paterna, formamos o plural com a palavra avós, ou seja, as avós.
Se quisermos referir duas pessoas do sexo masculino, como o avô materno e o avô paterno, formamos o plural com a palavra avôs, ou seja, os avôs.
Avó, com acento agudo, se refere à mãe do pai ou da mãe.
Avô, com acento circunflexo, se refere ao pai do pai ou da mãe.
Essas duas palavras indicam também um ancião, um velho, um idoso. No plural, avós se refere aos antepassados, aos que viveram antes, sendo sinônima de ancestrais, ascendentes, antecedentes, antecessores, avoengos, predecessores.
Exemplo: Nossos avós estabeleceram as bases de nossa civilização.
No português é usado, habitualmente, o plural do masculino quando engloba um elemento feminino e um elemento masculino:
Isso não acontece no caso dos avós. Deve-se ao fato da forma masculina plural da palavra avô ter mantido a vogal tônica aberta, como acontece em outras palavras como: ovo (ô) e ovos (ó), tijolo (ô) e tijolos (ó), porco (ô) e porcos (ó),…
A evolução das palavras avô e avó do latim para o português foi complexa, tendo iniciado nas palavras em latim aviola (avó) e aviolu (avô) e sofrido várias alterações fonéticas.