O uso das duas palavras está considerado correto, mas a forma certa de escrita da palavra em português é balé. A palavra ballet é a palavra original em francês, não se encontrando dicionarizada nem reconhecida no vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras.
A palavra ballet foi aportuguesada para balé, de acordo com a sua pronúncia e com as regras ortográficas da língua portuguesa. Em alguns estrangeirismos é utilizada a forma original da palavra (mouse, delivery, shopping,…), em outros é utilizada a forma aportuguesada da palavra (batom, abajur, boxe,…). No caso de balé, mesmo com o aportuguesamento, ainda há uma grande preferência pelo uso da palavra francesa ballet.
Ballet ou balé é o nome de uma dança que envolve técnica e graça, sendo executada por bailarinos numa coreografia musical. As palavras ballet e balé podem indicar também o conjunto de bailarinos, a companhia de dança e a peça musical própria para ser dançada por bailarinos. Com sentido figurado, indica qualquer tipo de movimento que lembre os movimentos dos bailarinos.