A forma correta de escrita da palavra é barril, com l final, quando se quer indicar um recipiente abaulado e cilíndrico usado para armazenar líquidos como a cerveja, o vinho, a cachaça e o rum:
O plural de barril é barris: um barril, dois barris, vários barris.
O erro na escrita da palavra barril surge porque a consoante l é comumente pronunciada com o som u, atuando como uma semivogal. Esse erro não ocorre quando a consoante l é pronunciada de forma velarizada.
Barriu, com um uso quase nulo, pode ser a forma conjugada do verbo barrir na 3.ª pessoa do singular o pretérito perfeito do indicativo: ele barriu.
O verbo barrir indica o ato de emitir barritos, ou seja, de alguns animais, como o elefante, soltarem a voz: