As duas palavras estão corretas e existem na língua portuguesa. Sempre que quisermos referir uma pessoa que se encontra ébria, alcoolizada, embriagada, podemos utilizar os adjetivos bêbedo e bêbado ou bêbeda e bêbado, conforme o gênero. Estas palavras também podem ser utilizadas como substantivos comuns. A palavra bêbedo é tida como a mais correta e socialmente aceite. Contudo, a palavra bêbado é a mais utilizada. Quer tenham maior ou menor uso, ambas aparecem em dicionários como tendo o mesmo significado.
As palavras bêbado e bêbedo têm sua origem na palavra em latim bibitu, tendo sofrido evolução.
Exemplos:
Favor não conduzir se estiver bêbado.
Favor não conduzir se estiver bêbedo.
Esta bebida está me deixando bêbada.
Esta bebida está me deixando bêbeda.
O bêbado caiu.
O bêbedo caiu.
Existem, na língua portuguesa, palavras que apresentam mais do que uma grafia correta. A estas palavras chamamos formas gráficas variantes. Embora haja sempre uma forma preferida e mais utilizada pelos falantes, todas as formas são corretas.