A forma correta de escrita da palavra é bullying. As palavras bulling, buling e bullyng estão erradas. Bullying é uma palavra inglesa que indica um conjunto de agressões, ameaças, intimidações e maus-tratos físicos e psicológicos direcionados a uma pessoa considerada mais fraca, para a humilhar, intimidar e maltratar de forma repetitiva.
Sendo um estrangeirismo, o mais correto será escrever bullying em itálico ou entre aspas, indicando sua condição de palavra estrangeira.
Existem vários tipos de bullying: físico, verbal, psicológico, virtual, material, sexual,...
Enquanto em alguns estrangeirismos são utilizadas as palavras nas suas formas originais (como mouse, delivery, shopping,…), em outros são utilizadas as formas aportuguesadas das palavras (tal como batom, abajur, boxe,…).
No caso em questão, a palavra bullying é usada na sua forma original, não havendo ainda um forma aportuguesada dessa palavra. Embora tenha havido tentativas de aportuguesamento para bulingar, bolinar e bulir, essas palavras não convenceram, sendo sempre utilizada a palavra em inglês bullying.