Chiquíssimo é a forma correta do grau superlativo absoluto sintético do adjetivo chique. Chiquíssimo indica algo ou alguém que é muito chique, extremamente chique.
Um adjetivo, no grau superlativo absoluto sintético, caracteriza um ou mais seres atribuindo-lhes qualidades em grau muito elevado.
No português, a principal regra de formação do grau superlativo absoluto sintético dos adjetivos é pela junção do sufixo -íssimo. A palavra chiquíssimo é formada dessa maneira: chique + -íssimo = chiquíssimo.
O sufixo -érrimo, usado na construção da palavra chiquérrimo, é um sufixo usado na formação de superlativos eruditos, como macérrimo, paupérrimo, celebérrimo,... Os falantes, erradamente, generalizam o uso desse sufixo, criando palavras no grau superlativo absoluto sintético que não estão corretas, como chiquérrimo, elegantérrimo, riquérrimo,...
Assim, a palavra chiquérrimo não é considerada correta, não estando dicionarizada. Contudo, já se encontra consagrada pelo uso sendo, inclusivamente, mais utilizada do que a palavra chiquíssimo.
Chiquérrimo deverá ser utilizado apenas numa linguagem oral, bastante informal: