Os substantivos femininos coisa e cousa existem na língua portuguesa e estão corretos. São palavras sinônimas. Coisa é a forma preferencial. Cousa tem um uso muito mais reduzido e, embora se pense que é uma palavra de português arcaico, não é, encontrando-se ainda viva no idioma.
Os substantivos femininos coisa e cousa apresentam uma grande variedade de significados. Podem indicar tudo aquilo que existe, um acontecimento, um assunto, uma relação, um treco, um mistério e um motivo. Usadas no plural podem indicar bens e propriedades, bem como ocupações, afazeres e interesses.
Os substantivos coisa e cousa têm sua origem na palavra em latim causa. O ditongo au da palavra causa evoluiu para o ditongo ou da palavra cousa que evoluiu para o ditongo oi da palavra coisa.
Existem outras palavras no português que apresentam variação entre o ditongo oi e o ditongo ou, como oiro e ouro, toiro e touro, loiro e louro.
Coisa e cousa são formas gráficas variantes, ou seja, são palavras que apresentam mais do que uma grafia correta. Mesmo havendo uma forma preferida e mais utilizada pelos falantes, ambas as formas são corretas.