Embora exista uma grande polêmica acerca da forma correta de escrita de conta-corrente, a forma mais indicada será com hífen, uma vez que vários dicionários já grafam conta-corrente como uma palavra composta hifenizada.
Também o vocabulário ortográfico da Academia Brasileira de Letras registra a palavra conta-corrente com hífen. É, todavia, habitual a escrita sem hífen, inclusivamente em documentos de instituições bancárias.
O substantivo feminino conta-corrente indica uma conta bancária, com consequente utilização dos diversos serviços oferecidos pelo banco, bem como o registro de créditos e débitos dessa conta bancária.
Quem defendem a escrita de conta corrente, sem hífen, entende que se trata de duas palavras separadas: o substantivo conta e o adjetivo corrente, que caracteriza esse substantivo. Defendem que essa estrutura ocorre em diversas situações: conta bancária, conta conjunta, conta empresarial, conta aberta, conta fantasma,...
Quem defende a escrita de conta-corrente, com hífen, entende que é obrigatório o uso do hífen visto se tratar de uma significação única. Defendem também que essa estrutura ocorre em diversas situações: conta-gotas, conta-quilômetros, conta-passos e conta-rotações, mesmo não estando o substantivo conta-corrente diretamente relacionado com o verbo contar.
O plural do substantivo conta-corrente é contas-correntes.
Segundo as regras de formação do plural dos substantivos compostos, ambas as palavras sofrem flexão quando o substantivo composto é formado por um substantivo e um adjetivo.