A forma correta de escrita da palavra é coopera, forma conjugada do verbo cooperar. A palavra copera está errada.
Cooperar indica o ato de colaborar com outra pessoa para um mesmo fim, sendo sinônimo de colaborar, ajudar, assistir, auxiliar e contribuir.
Coopera é a forma conjugada do verbo cooperar na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo ou na 2ª pessoa do singular do imperativo afirmativo.
Verbo cooperar - Presente do indicativo:
(Eu) coopero
(Tu) cooperas
(Ele) coopera
(Nós) cooperamos
(Vós) cooperais
(Eles) cooperam
Verbo cooperar - Imperativo afirmativo:
(Eu) ---
(Tu) coopera
(Ele) coopere
(Nós) cooperemos
(Vós) cooperai
(Eles) cooperem
O verbo cooperar tem sua origem na palavra em latim cooperari, devendo assim ser escrito com a sequência oo, que atua como um hiato: co-o-pe-rar.
As palavras cognatas de cooperar são, também, escritas com o hiato oo: