As duas palavras estão corretas e existem na língua portuguesa. Sempre que quisermos referir uma pessoa que não tem coragem, que não tem valentia, que é medrosa, podemos utilizar as palavras covarde ou cobarde. A palavra covarde é tida como a mais correta e socialmente aceite, sendo a mais utilizada. A palavra cobarde, embora com menor uso, aparece em dicionários como sendo o mesmo que covarde. A palavra covarde é a mais utilizada no português do Brasil enquanto a palavra cobarde é a mais utilizada no português de Portugal.
As palavras covarde e cobarde têm sua origem na palavra em francês couard. Podem ser substantivos comuns ou adjetivos de dois gêneros, apresentando a mesma forma, quer no gênero feminino, quer no gênero masculino (a covarde/o covarde ou a atitude covarde/o comportamento covarde).
Exemplos:
No fundo, no fundo, ele é um covarde.
No fundo, no fundo, ele é um cobarde.
Todos somos covardes em alguns momentos.
Todos somos cobardes em alguns momentos.
Existem, na língua portuguesa, palavras que apresentam mais do que uma grafia correta. A estas palavras chamamos formas gráficas variantes. Embora haja sempre uma forma preferida e mais utilizada pelos falantes, todas as formas são corretas.