Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes. A palavra desconcertado se refere a alguma coisa ou a alguém sem harmonia, sem ordem, que está confusa, desorientada. A palavra desconsertado se refere a alguma coisa desarranjada, avariada.
Desconcertado - Exemplos:
Aquela resposta agressiva me deixou desconcertada.
O músico está desconcertado, sem capacidade de tocar harmoniosamente.
Desconsertado - Exemplos:
O relógio da sala continua desconsertado.
Não posso devolver a máquina porque ainda está desconsertada.
Os adjetivos desconcertado e desconsertado são palavras formadas a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado o prefixo des- a um verbo, alterando o seu sentido. O prefixo des- é de origem latina e significa uma separação, uma ação em sentido contrário. Desconcertado e desconsertado são o particípio dos verbos desconcertar e desconsertar. Em desconcertado, é acrescentado o prefixo des- ao verbo concertar e em desconsertado, é acrescentado o prefixo des- ao verbo consertar.
As palavras desconcertado e desconsertado apresentam a mesma fonética, ou seja, são pronunciadas de forma igual, mas os seus significados e escritas são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras homófonas.
Na língua portuguesa, existem diversas palavras homófonas: desconcertado/desconsertado, conserto/concerto, cela/sela, sinto/cinto, cozer/coser, acento/assento,…