Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São palavras com significados diferentes, devendo ser usadas em situações diferentes. O verbo deslizar se refere ao ato de escorregar, passar com suavidade, manter em deslize. O verbo deslisar se refere ao ato de tornar liso, ou seja, alisar. É um verbo pouco utilizado.
O verbo deslizar tem uma origem incerta, podendo ter sido na palavra em castelhano deslizar, devendo assim ser escrito com z.
Exemplos:
A patinadora deslizava pelo gelo com suavidade e graça.
Deslizei minhas mãos pelo cabelo de minha filha para fazer uma trança.
Eu adoro deslizar num tobogã!
O verbo deslisar é um verbo formado a partir de derivação prefixal e sufixal, ou seja, é acrescentado prefixo des- e o sufixo –ar à palavra liso, alterando o sentido da mesma: des+liso+ar.
Exemplo:
Comprei um produto muito bom para deslisar o cabelo.
As palavras deslizar e deslisar apresentam a mesma fonética, ou seja, são pronunciadas de forma igual, mas seus significados e escritas são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras homófonas.
Na língua portuguesa, existem diversas palavras homófonas: deslizar/deslisar, saudar/saldar, extrato/estrato, conserto/concerto, cela/sela, sinto/cinto, cozer/coser,…