A forma correta de escrita da palavra é despender, com e na primeira sílaba:
A palavra dispender está errada, tal como dispendido e todas as formas conjugadas com i na primeira sílaba.
O verbo despender se refere principalmente ao ato de gastar, ter despesas ou dispêndio de dinheiro. Refere-se também ao ato de distribuir com liberalidade, ou seja, dar, espalhar, prodigalizar. Despender significa ainda o ato de empregar, usar ou aplicar alguma coisa na realização de outra.
Embora o verbo despender tenha sua origem na palavra em latim dispendere, deverá ser escrito com a vogal e na primeira sílaba e não com a vogal i porque a sílaba dis sofreu evolução para des.
O erro ocorre porque se estabelece, erradamente, uma relação com a palavra dispêndio. Contudo, dispêndio tem origem na palavra em latim dispendium, tendo havido evolução pela via culta.
O verbo despender é escrito com des na sílaba inicial (des-pen-der) e todas as formas conjugadas do verbo despender são, também, escritas com a sílaba des.
Verbo despender - Pretérito perfeito do indicativo:
(eu) despendi
(tu) despendeste
(ele) despendeu
(nós) despendemos
(vós) despendestes
(eles) despenderam
Verbo despender - Futuro do presente do indicativo:
(eu) despenderei
(tu) despenderás
(ele) despenderá
(nós) despenderemos
(vós) despendereis
(eles) despenderão
Verbo despender - Particípio:
despendido