O verbo desestabilizar é o mais correto e socialmente aceite. Sempre que quisermos referir o ato de perder a estabilidade, devemos utilizar o verbo desestabilizar.
O verbo desestabilizar é uma palavra formada a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado o prefixo des- ao verbo estabilizar, alterando o seu sentido. O prefixo des- é de origem latina e significa uma separação, uma ação em sentido contrário, ou seja, não estabilizar.
Exemplos:
Aquele aluno está sempre desestabilizando a sala de aula.
Confusões entre jogadores podem desestabilizar o time.
A chegada de meu tio desestabilizou a reunião de família.
Em Portugal, alguns dicionários de português já reconhecem a palavra destabilizar como sendo o mesmo que desestabilizar. Esta palavra tem um uso cada vez maior, sendo preferida por muitos falantes.
Exemplos:
O excesso de mercadoria poderá desestabilizar o barco.
O excesso de mercadoria poderá destabilizar o barco.