Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São palavras com significados diferentes, devendo ser usadas em situações diferentes. O verbo destratar se refere ao ato de tratar mal alguém, de insultar e desrespeitar. O verbo distratar se refere ao ato de desfazer, rescindir ou anular um contrato, um trato ou um pacto.
O verbo destratar é uma palavra formada a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado o prefixo des- ao verbo tratar, alterando o seu sentido. O prefixo des- é de origem latina e significa uma separação, uma ação em sentido contrário.
Exemplos:
A moradora do apartamento 101 destratou a vizinha de cima.
O marido destratou a mulher em público.
O verbo distratar é uma palavra formada a partir de derivação sufixal, ou seja, é acrescentado um sufixo a uma palavra, alterando o seu sentido. Neste caso temos o substantivo masculino distrato mais o sufixo verbal –ar.
Exemplos:
Nosso fornecedor distratou o acordo de entrega de leite.
Os acionistas distrataram o que haviam combinado anteriormente.
A escrita de destratar (com a vogal e) e de distratar (com a vogal i) se mantém durante a conjugação dos verbos:
Pretérito imperfeito do indicativo – verbo destratar
(Eu) destratava
(Tu) destratavas
(Ele) destratava
(Nós) destratávamos
(Vós) destratáveis
(Eles) destratavam
Pretérito imperfeito do indicativo – verbo distratar
(Eu) distratava
(Tu) distratavas
(Ele) distratava
(Nós) distratávamos
(Vós) distratáveis
(Eles) distratavam
As palavras destratar e distratar são escritas de forma parecida e são pronunciadas de forma parecida, mas seus significados são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras parônimas.
Na língua portuguesa, existem diversas palavras parônimas: destratar/distratar, aprender/apreender, soar/suar, despercebido/desapercebido, entre outras.