As duas formas existem e estão corretas. Em se tratando de um advérbio de lugar, a forma correta de escrita da palavra é detrás e deve ser usada para indicar algo ou alguém que está estaticamente numa posição posterior ou que aparece depois, de seguida. De trás, escrito em separado, é uma locução adverbial de lugar que transmite uma ideia de movimento, sendo iniciada pela preposição de.
Exemplos:
O advérbio detrás é formado a partir de composição por justaposição, ou seja, dois vocábulos que se unem numa só palavra: de + trás = detrás. Transmite uma ideia de inércia, respondendo à pergunta: onde? O advérbio detrás pode ser substituído pelo sinônimo atrás, sem que haja alteração da frase.
Exemplos:
A locução adverbial de lugar de trás é formada pela preposição de e pelo advérbio trás. Transmite uma ideia de movimento, respondendo à pergunta: de onde? É antônima da locução da frente.
Exemplos: