Dia a dia, sem hífen, é a forma correta de escrita da locução. A locução dia-a-dia, com hífen, passou a estar errada desde a entrada em vigor do atual Acordo Ortográfico, em janeiro de 2009. Dia a dia pode ser uma locução adverbial ou substantiva.
Enquanto locução adverbial, devemos utilizar a expressão dia a dia sempre que quisermos referir uma ação realizada diariamente ou uma ação que vai sendo realizada à medida que os dias passam. Enquanto locução substantiva, dia a dia é sinônimo de cotidiano.
Segundo o atual Acordo Ortográfico, não deverá ser utilizado hífen nas locuções substantivas, adjetivas, pronominais, adverbiais, prepositivas ou conjuncionais.
Exemplos de locuções sem hífen:
Serão exceções a esta regra algumas locuções consagradas pelo uso, com significado próprio.
Exemplos de locuções com hífen:
A expressão dia a dia é escrita também sem crase, estando errada a construção dia à dia.
Nunca ocorre crase em expressões com palavras repetidas, mesmo que essas palavras sejam femininas: