As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São palavras sinônimas. Podemos utilizar os verbos diferenciar ou diferençar sempre que quisermos referir o ato de estabelecer a diferença entre coisas e pessoas, ou seja, distinguir e discriminar.
A palavra diferenciar é a mais utilizada e socialmente aceita. Contudo, a palavra diferençar é sinônimo de diferenciar, sendo igualmente correta.
Diferencia e diferença são formas conjugadas, respectivamente, dos verbos diferenciar e diferençar: ele diferencia / ele diferença.
Verbo diferenciar - presente do indicativo:
(Eu) diferencio
(Tu) diferencias
(Ele) diferencia
(Nós) diferenciamos
(Vós) diferenciais
(Eles) diferenciam
Verbo diferenciar - imperativo:
(Eu) ---
(Tu) diferencia
(Ele) diferencie
(Nós) diferenciemos
(Vós) diferenciai
(Eles) diferenciem
Verbo diferençar - presente do indicativo:
(Eu) diferenço
(Tu) diferenças
(Ele) diferença
(Nós) diferençamos
(Vós) diferençais
(Eles) diferençam
Verbo diferençar - imperativo:
(Eu) ---
(Tu) diferença
(Ele) diference
(Nós) diferencemos
(Vós) diferençai
(Eles) diferencem
Diferença, além de forma verbal, é também um substantivo feminino, sinônimo de desigualdade, desproporção, alteração, variedade, desavença, distinção, resto, desconto, inexatidão e prejuízo.
Diferencia é apenas uma forma verbal, estando errado o seu uso como um substantivo.