A forma correta de escrita da palavra é disponível, com i na primeira sílaba: dis-po-ní-vel. A palavra desponível, com e no início, está errada.
O adjetivo disponível indica que algo ou alguém está à disposição, ou seja, que se pode dispor de algo ou de alguém porque não estão ocupados, mas sim desimpedidos e livres:
O antônimo de disponível é indisponível.
A palavra disponível tem sua origem na palavra em latim disponibilis, indicando algo de que se pode dispor. Assim, deve ser escrita com i na primeira sílaba.
Todas as palavras cognatas de disponível são, também, escritas com i:
Disponível é um adjetivo de dois gêneros, ou seja, uniforme, apresentando a mesma forma quer para o gênero masculino, quer para o gênero feminino:
Na língua portuguesa, os adjetivos terminados em -l apresentam a mesma forma no masculino e no feminino: