As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. A palavra dispor é a forma do verbo no infinitivo impessoal e dispuser é a forma conjugada do verbo dispor na 1ª ou 3ª pessoa do singular do futuro do subjuntivo. O verbo dispor possui diversos significados, sendo os principais: o ato de ter ou possuir; o ato de distribuir ou colocar por alguma ordem; o ato de ter intenção ou de resolver fazer alguma coisa; o ato de proporcionar ou permitir o uso de alguma coisa; o ato de se apossar de alguma coisa, fazendo uso de algo que não lhe pertence; entre outros.
Muitos falantes fazem confusão entre estas duas palavras, utilizando a forma no infinitivo impessoal dispor em vez da forma no futuro do subjuntivo dispuser. O verbo dispor é conjugado como o verbo pôr. Assim, devemos dizer quando ele puser e quando ele dispuser. Quando ele dispor está errado.
O futuro do subjuntivo se refere a um fato que poderá ocorrer no futuro. Pode ser utilizado também para indicar o desejo que algo aconteça ou a possibilidade que algo aconteça.
Futuro do subjuntivo
(Quando eu) dispuser
(Quando tu) dispuseres
(Quando ele) dispuser
(Quando nós) dispusermos
(Quando vós) dispuserdes
(Quando eles) dispuserem
Exemplos:
Eu apenas conversarei com ele quando ele se dispuser a conversar.
Irei embora assim que eu dispuser este material na ordem certa.
Dispor é a forma conjugada do verbo no infinitivo impessoal. O infinitivo impessoal deverá ser usado: quando não houver um sujeito definido, quando o verbo tiver regência de uma preposição, com sentido imperativo, quando o sujeito da segunda oração for igual, em locuções verbais e com alguns verbos que não formam locução verbal (ver, sentir, mandar,…).
Exemplos:
A professora pensou em dispor as mesas da sala de aula de outra forma.
É preciso dispor as tarefas individuais de cada membro da equipe.
Atenção!
A palavra dispor pode ser também um substantivo comum masculino e significar disposição ou escolha, arbítrio.
Exemplos:
A encomenda estará ao seu dispor a partir de amanhã.
A decisão fica então ao seu dispor.