A forma correta de escrita da palavra é dormir. A palavra durmir está errada.
Devemos utilizar o verbo dormir sempre que quisermos referir o ato de adormecer, descansar no sono. Refere-se também ao ato de ter relação sexual com alguém, bem como ao ato de passar a noite em algum lugar.
Este verbo é muito usado pelos falantes da língua portuguesa, possuindo diversos outros significados: estar tranquilo e sossegado; estar morto, sepultado; ser esquecido, posto de lado; ficar latente, sem manifestar sua existência; ficar com alguma parte do corpo dormente; distrair-se, não prestar a devida atenção; girar com rapidez tal que parece imóvel.
O verbo dormir tem sua origem na palavra em latim dormire, devendo assim ser escrito com o na sua forma infinitiva e na maior parte das suas formas verbais.
Pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) durmi
(Tu) dormiste
(Ele) dormiu
(Nós) dormimos
(Vós) dormistes
(Eles) dormiram
Futuro do presente do indicativo:
(Eu) dormirei
(Tu) dormirás
(Ele) dormirá
(Nós) dormiremos
(Vós) dormireis
(Eles) dormirão
Também com o na primeira sílaba deverão ser escritas todas as palavras cognatas de dormir:
A confusão entre o ou u na primeira sílaba surge porque, embora a maioria das formas conjugadas do verbo dormir sejam escritas com o na primeira sílaba, algumas formas sofrem alteração para u na primeira sílaba quando conjugadas no presente do indicativo, no presente do subjuntivo e no imperativo.
Presente do indicativo:
(Eu) durmo
(Tu) dormes
(Ele) dorme
(Nós) dormimos
(Vós) dormis
(Eles) dormem
Presente do subjuntivo:
(Que eu) durma
(Que tu) durmas
(Que ele) durma
(Que nós) durmamos
(Que vós) durmais
(Que eles) durmam
Imperativo afirmativo:
(Eu) ---
(Tu) dorme
(Ele) durma
(Nós) durmamos
(Vós) dormi
(Eles) durmam
Imperativo negativo:
--- (eu)
Não durmas (tu)
Não durma (ele)
Não durmamos (nós)
Não durmais (vós)
Não durmam (eles)