As duas formas estão corretas. Sempre que quisermos referir o município brasileiro situado na região Nordeste, capital do estado de Pernambuco, podemos usar ou omitir o artigo definido o.
Assim, é correto dizer: o Recife, no Recife, do Recife e Recife, em Recife, de Recife. O mais importante é que haja uniformidade no uso, optando sempre por apenas uma das formas, sem as misturar.
Habitualmente, não se usam artigos definidos para indicar nomes de estados e cidades, justificando-se assim a omissão do artigo em Recife.
Em São Paulo;
Em Pernambuco;
Em Sergipe;
Em Alagoas;
Em Minas Gerais;
Em Santa Catarina;
Em Salvador;
Em Belo Horizonte;
Em Manaus;
Em Campinas;
Em Recife;
...
Apesar da regra, existem diversos lugares cujo nome se faz acompanhar do artigo definido, como o Rio de Janeiro e a Bahia. O Recife, por tradição de uso dos seus nativos, se enquadra nessa situação. Os dicionários também atestam o uso do artigo definido.