A forma correta de escrita da palavra é encaixe, com x na última sílaba: en-cai-xe. A palavra encaiche, com ch, está errada.
Encaixe pode ser um substantivo masculino, sinônimo de encaixo, cavidade e junção, ou uma forma verbal do verbo encaixar.
O substantivo masculino encaixe se refere, principalmente, a uma cavidade que recebe peças que ocupam o seu espaço e ao ato de encaixar. Pode significar também o ponto de junção de duas peças e uma quantia monetária disponível em caixa, entre outros.
Encaixe é, assim, sinônimo de cavidade, vão, entalhe, encaixo, encaixamento, junção, juntura, junta, caixa,...
Encaixe é também a forma verbal do verbo encaixar conjugado na 1.ª e na 3.ª pessoa do singular do presente do subjuntivo ou na 3.ª pessoa do singular do imperativo.
Verbo encaixar - presente do subjuntivo:
(Que eu) encaixe
(Que tu) encaixes
(Que ele) encaixe
(Que nós) encaixemos
(Que vós) encaixeis
(Que eles) encaixem
Verbo encaixar - imperativo:
(Eu) ---
(Tu) encaixa
(Ele) encaixe
(Nós) encaixemos
(Vós) encaixai
(Eles) encaixem
O verbo encaixar indica o ato de enfiar uma peça na outra, no seu encaixe, de coincidir, sendo compatível, de ser oportuno, de guardar em caixa ou caixote e de se intrometer nos assuntos alheios, entre outros.
É, assim, sinônimo de enfiar, inserir, introduzir, coincidir, ajustar-se, adequar-se, adaptar-se, encaixotar, empacotar, embalar, intrometer-se, interferir,...
Embora a consoante x e o dígrafo ch apresentem o mesmo som em diversas situações, as palavras encaixe e encaixar deverão ser escritas com x, por serem derivadas da palavra caixa, escrita com x de acordo com as regras ortográficas da língua portuguesa, que preveem a escrita de x depois de ditongos (cai-xa).