Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. São duas formas equivalentes do particípio do verbo entregar, que é um verbo abundante. Entregado é o particípio regular e entregue é o particípio irregular. Entregar se refere, principalmente, ao ato de dar, devolver e restituir alguma coisa. Refere-se também ao ato de denunciar, revelar e divulgar alguma informação.
Verbos abundantes são aqueles que possuem duas formas equivalentes no particípio, ou seja, particípio duplo com uma forma regular e outra irregular. Entregado é a forma regular do particípio de entregar e entregue é a forma irregular do particípio de entregar. A forma regular se emprega preferencialmente na voz ativa com os verbos auxiliares ter ou haver. A forma irregular se emprega preferencialmente na voz passiva com os verbos auxiliares ser ou estar.
Infinitivo: entregar, ganhar, pagar, morrer, extinguir,…
Particípio regular: entregado, ganhado, pagado, morrido, extinguido,…
Particípio irregular: entregue, ganho, pago, morto, extinto,…
Exemplos:
Aquele juiz já havia entregado três medalhas ao atleta.
Eu pensei que ele já tinha entregado as informações à polícia.
Toda a mercadoria já está entregue.
O dinheiro tinha sido entregue pelos funcionários do banco.