As palavras estéril, estéreo e stereo existem e estão corretas.
As palavras estério e stéreo não existem, estão erradas.
Estéril indica, principalmente, uma pessoa que não consegue procriar: mulher estéril.
Estéreo indica, principalmente, o som transmitido por estereofonia: som estéreo.
Stereo é um estrangeirismo, sinônimo de estéreo.
O adjetivo estéril indica, principalmente, uma pessoa que não pode ter filhos, sendo incapaz de procriar. Pode indicar também qualquer coisa que não dá frutos ou que não produz o efeito desejado. Estéril refere-se também a algo livre de germes ou desprovido de algo.
Estéril é sinônimo de infértil, infecundo, improdutivo, árido, inútil, ineficaz, desprovido, falto e asséptico, entre outros. Tem sua origem na palavra em latim sterile.
O adjetivo estéreo é uma redução da palavra estereofônico, sendo usado principalmente para indicar um som transmitido por estereofonia, uma técnica que tenta recriar espacialmente o efeito de um som ao vivo. Pode atuar também como substantivo, indicando o aparelho usado para transmitir esse tipo de som.
Estéreo é uma palavra derivada do substantivo estereofonia, que tem sua origem na palavra grega stereós.
Nota: Com menor uso, estéreo pode indicar também uma medida de volume para lenha e uma placa metálica usada em gráficas para impressão, sendo sinônimo de estereótipo.
A palavra stereo existe e está dicionarizada. Contudo, devemos privilegiar a forma aportuguesada da apalavra: estéreo.
Stereo, sendo um estrangeirismo, deverá ser sempre escrito em itálico ou entre aspas para marcar a sua condição de palavra de outro idioma.