A forma correta de escrita do verbo é estrear, sem i. A palavra estreiar está errada.
O verbo estrear se refere ao ato de inaugurar, exibir ao público pela primeira vez e dar início a alguma coisa, sendo sinônimo de começar, abrir, fundar, lançar, iniciar e principiar.
Na língua portuguesa, os verbos terminados em -ear são escritos com i apenas em suas formas rizotônicas, ou seja, nas formas verbais em que a sílaba tônica está no radical da palavra, como em: eu estreio, eles estreiam, estreie você.
Essa situação ocorre em algumas formas conjugadas no presente do indicativo, no presente do subjuntivo e no imperativo.
Verbo estrear - Presente do indicativo:
(eu) estreio
(tu) estreias
(ele) estreia
(nós) estreamos
(vós) estreais
(eles) estreiam
Verbo estrear - Presente do subjuntivo:
(que eu) estreie
(que tu) estreies
(que ele) estreie
(que nós) estreemos
(que vós) estreiteis
(que eles) estreiem
Verbo estrear - Imperativo:
(eu) ---
(tu) estreia
(ele) estreie
(nós) estreemos
(vós) estreai
(eles) estreiem
O verbo estrear é formado a partir de derivação sufixal, sendo acrescentado o sufixo verbal -ar ao substantivo estreia: estreia + -ar.
Embora o verbo estrear seja escrito sem i no infinitivo, o substantivo estreia é escrito com i. Também o adjetivo estreante deverá ser escrito sem i.
Esta situação ocorre com diversas outras palavras no português, especialmente nos verbos terminados em -ear: