A forma correta de escrita da expressão é eu não fiz nada, com dupla negação. A construção eu fiz nada é agramatical. A dupla negação, longe de ser um erro ou de possuir um sentido afirmativo, é uma característica sintática da língua portuguesa que reforça e enfatiza a negação. Sendo muito utilizada pelos falantes, principalmente na linguagem oral, esta expressão já se encontra consagrada pelo uso.
Exemplos:
A dupla negação é contestada por algumas pessoas, que defendem que ao negarmos duas vezes estamos transmitindo uma ideia afirmativa. Contudo, a língua portuguesa não funciona segundo essa lógica. A dupla negação não só mantém o sentido negativo da frase, como o reforça e enfatiza.
De acordo com as regras sintáticas, privilegia-se que a negação ocorra antes do verbo, independentemente de ser ou não seguida de um pronome indefinido que a intensifique. Assim, por não ocorrer negação antes do verbo, as construções como “Fiz nada”, “Ele viu ninguém”, “Eu gosto de nenhum” e “Nós sabemos de nada” são agramaticais.
Atenção!
A dupla negação ocorre apenas na voz ativa, não sendo utilizada na voz passiva.
Exemplos:
Fique sabendo mais!
Existem variações diatópicas que utilizam a negação depois do verbo ou antes e depois do verbo, como em: “Fala não.” e “Não fiz, não!”