Exija é a forma correta de escrita da palavra.
A palavra exiga está errada. Exija é a forma conjugada do verbo exigir na 1ª ou na 3ª pessoa do singular do presente do subjuntivo ou na 3ª pessoa do singular do imperativo. Devemos utilizar o verbo exigir sempre que quisermos referir o ato de reivindicar, ordenar, impor. Pode significar também o ato de estabelecer e precisar.
Presente do subjuntivo
(Que eu) exija
(Que tu) exijas
(Que ele) exija
(Que nós) exijamos
(Que vós) exijais
(Que eles) exijam
Imperativo
(Eu) ---
(Tu) exige
(Ele) exija
(Nós) exijamos
(Vós) exigi
(Eles) exijam
Exigir tem sua origem na palavra em latim exigere, devendo assim ser escrita com g e não com j. Também com g deverão ser escritas todas as palavras desta mesma família (palavras cognatas) e a maioria das formas conjugadas deste verbo.
Exemplos:
Palavras da família: exigir, exigência, exigido, exigível,…
Verbo exigir – Pretérito Perfeito:
(Eu) exigi
(Tu) exigiste
(Ele) exigiu
(Nós) exigimos
(Vós) exigistes
(Eles) exigiram
Contudo, algumas formas do verbo exigir são conjugadas com j por causa da presença da vogal a e da vogal o.
Presente do indicativo: eu exijo.
Presente do subjuntivo: (que) eu exija, (que) tu exijas, (que) ele exija, (que) nós exijamos, (que) vós exijais, (que) eles exijam.
Imperativo: exija tu, exijamos nós, exijam eles.
Exemplos: