Faz dois dias é a forma correta de escrita desta expressão. A expressão fazem dois dias está errada.
Quando o verbo fazer é usado para referir tempo decorrido, deve ser utilizada apenas a sua forma conjugada no singular:
Indicando tempo decorrido, o verbo fazer se apresenta como verbo impessoal, sem sujeito, sendo conjugado sempre na 3.ª pessoa do singular.
O verbo fazer é muito utilizado no português, tendo uma significação muito abrangente. Existem diversas expressões onde o verbo fazer é utilizado correntemente, como: fazer que, não fazer por menos, fazer por onde, fazer de tudo para,…
O verbo fazer é um verbo irregular, podendo ser conjugado em todos os tempos e modos verbais, bem como em todas as pessoas gramaticais.
Verbo fazer - Presente do indicativo:
(Eu) faço
(Tu) fazes
(Ele) faz
(Nós) fazemos
(Vós) fazeis
(Eles) fazem
Exemplos como verbo irregular:
Quando o verbo fazer se refere a tempo decorrido ou indica fenômeno atmosférico, apresenta-se como verbo impessoal, sem sujeito, devendo ser conjugado apenas na 3.ª pessoa do singular. Assim, é correto dizer: faz quinze minutos, fazia dias, fez vinte anos,…