Com fazerem e fazer, a principal dúvida é: quando devo usar o infinitivo pessoal e quando devo usar o infinitivo impessoal?
Fazer é a forma do verbo no infinitivo impessoal, também chamado de infinitivo não flexionado.
Exemplo: Eles vieram fazer este trabalho.
Fazerem indica a 3.ª pessoa do plural do infinitivo pessoal, também chamado de infinitivo flexionado.
Exemplo: Este trabalho é para eles fazerem.
Verbo fazer - Infinitivo pessoal:
por fazer eu
por fazeres tu
por fazer ele
por fazermos nós
por fazerdes vós
por fazerem eles
Usa-se o infinitivo flexionado ou pessoal:
Quando há um sujeito definido:
Quando se pretende definir o sujeito através do verbo:
Quando o sujeito da segunda oração é diferente do da primeira:
Usa-se o infinitivo não flexionado ou impessoal:
Em locuções verbais:
Quando o verbo é regido por uma preposição:
Quando não há um sujeito definido:
Com sentido imperativo:
Pode ser usado o infinitivo flexionado ou o infinitivo não flexionado:
Quando o sujeito da segunda oração é igual ao sujeito da primeira oração: