As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, os seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes. Feche é uma forma conjugada do verbo fechar: Feche a porta! Já a palavra feixe é um substantivo masculino e indica, principalmente, um conjunto de coisas iguais amarradas com fio, barbante, corda,...: feixe de capim, feixe de palha, feixe de lenha,...
Exemplos:
Feche é a forma conjugada do verbo fechar na 1.ª ou na 3.ª pessoa do singular do presente do subjuntivo ou na 3.ª pessoa do singular do imperativo. O verbo fechar é formado por derivação sufixal, sendo acrescentado o sufixo verbal -ar ao substantivo fecho: fecho + -ar. Assim, todas as formas conjugadas do verbo fechar, bem como todas as suas palavras cognatas devem ser escritas com ch.
Palavras da mesma família: fechar, fechado, fecho, fechamento, fechadura,...
Verbo fechar - presente do subjuntivo:
(Que eu) feche
(Que tu) feches
(Que ele) feche
(Que nós) fechemos
(Que vós) fecheis
(Que eles) fechem
Verbo fechar - imperativo:
(Eu) ---
(Tu) fecha
(Ele) feche
(Nós) fechemos
(Vós) fechai
(Eles) fechem
O verbo fechar é muito utilizado pelos falantes, podendo significar o ato de: tapar uma abertura; cerrar, juntando suas partes; trancar; impedir a passagem ou acesso; encerrar em espaço fechado; concluir algo, dando-lhe um fim; cicatrizar; ficar escuro; recolher-se em si mesmo; pôr limites à volta; fazer o cerco; entre outros.
Exemplos:
Atenção!
Embora a maior parte dos falantes pronuncie a primeira vogal da palavra feche de forma aberta (é = /féche/), a recomendação da gramática tradicional é que seja pronunciada de forma fechada (ê = /fêche/).
O substantivo masculino feixe se refere a um conjunto de coisas iguais atadas com fio, barbante, corda,..., a uma grande quantidade de alguma coisa e a um conjunto de raios luminosas. Além dessas três acepções, possui também significados mais específicos em áreas como a física, a anatomia, a óptica e a botânica.
Exemplos: