Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Porém, seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes.
Ilegível se refere a alguma coisa que não se consegue ler:
Elegível se refere a alguém ou alguma coisa que se pode eleger:
Ilegível é sinônimo de incompreensível, indecifrável, irreconhecível, apagado, desvanecido, desmaiado, desbotado e sumido, entre outros.
Exemplos com ilegível:
Ilegível e inlegível são sinônimos. Ilegível é um adjetivo formado por derivação prefixal, sendo acrescentado o prefixo i- ao substantivo legível: i- + legível. O prefixo latino i- sugere uma ideia contrária ou uma negação, tal como o prefixo in-, usado na formação do adjetivo inlegível: in- + legível.
O adjetivo elegível é sinônimo de eletivo, votável, selecionável e optativo, entre outros. Elegível tem sua origem na palavra em latim elegibilis, pelo francês éligible, devendo assim ser escrito com e inicial. Também o verbo eleger, cognato de elegível, deverá ser escrito com e inicial.
Exemplos com elegível:
Elegível e inelegível são antônimos. Assim, inelegível indica algo ou alguém que não se pode eleger: candidato inelegível, projeto inelegível,...
Ilegível e elegível são adjetivos de dois gêneros, ou seja, uniformes. Apresentam sempre a mesma forma, quer no gênero feminino, quer no gênero masculino:
As palavras ilegível e elegível são escritas de forma parecida e são pronunciadas de forma parecida, mas os seus significados são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras parônimas.
Na língua portuguesa, existem diversas palavras parônimas: