Os verbos imigrar e emigrar existem no português e estão corretos. São verbos que transmitem um ponto de vista contrário. Emigrar indica o ato de sair do seu país e imigrar indica o ato de entrar num novo país.
Quem emigra, emigra de: emigrar do Brasil, emigrar do meu país, emigrar daqui,...
Quem imigra, imigra para; imigrar para a Europa, imigrar para os Estados Unidos, imigrar para a Austrália,...
Emigrar se refere principalmente ao ato de sair do seu país para viver temporária ou definitivamente em outro país. Tendo sua origem na palavra em latim emigrare, deverá ser escrito com e inicial.
Imigrar se refere ao ato de entrar num país diferente do seu para aí viver temporária ou definitivamente. Tendo sua origem na palavra em latim immigrare, deverá ser escrito com i inicial.
Na língua portuguesa, o prefixo i- implica um movimento para dentro e o prefixo e- implica um movimento para fora.
Movimento para dentro:
Movimento para fora: