Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Alguns de seus significados são sinônimos, sendo correto utilizar ambas as palavras. Outros significados são diferentes e devemos utilizar o verbo correto para cada situação. O verbo implantar se refere ao ato de inserir, enraizar, estabelecer, fixar. Pode significar também o ato de içar, hastear. O verbo implementar se refere ao ato de executar, realizar, resolver. Pode significar também, em alguns contextos, o ato de implantar.
Implantar é uma palavra formada a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado o prefixo im- ao verbo plantar, alterando o seu sentido. O prefixo im- é de origem latina e significa um movimento para dentro.
Exemplos:
Nesta escola foi implantado um projeto de dinamização de recreios.
A República foi implantada no dia 15 de novembro de 1889.
O cirurgião plástico está implantando cabelo a um paciente queimado.
Implementar é um verbo formado a partir de derivação sufixal, ou seja, é acrescentado o sufixo verbal –ar à palavra implemento, alterando o seu sentido.
Exemplos:
Nesta escola foi implementado um projeto de dinamização de recreios.
Implementarei novas medidas nesta empresa a partir do próximo ano.
Pretendo implementar novas práticas de alimentação saudável em minha casa.
As palavras implantar e implementar são escritas de forma parecida e são pronunciadas de forma parecida, mas os seus significados são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras parônimas.
Na língua portuguesa, existem diversas palavras parônimas: implantar/implementar, pousar/posar, discriminar/descriminar, retificar/ratificar, cumprimento/comprimento, entre outras.