Estas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Contudo, seus significados são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes.
Inchada é o feminino de inchado, um adjetivo que se refere, principalmente, a algo que aumentou de volume, que se tornou túmido ou que está cheio de vaidade e orgulho.
Enxada é um substantivo feminino e se refere principalmente a uma ferramenta usada para cavar a terra ou misturar argamassas.
Atenção! É comum a escrita das palavras enchada e inxada. Ambas estão erradas!
Inchada é a forma feminina de inchado, o particípio do verbo inchar.
Inchada é sinônimo de intumescida, túmida, túrgida, tumefata, dilatada, estufada, avolumada, inflada, tufada, bojada, vaidosa, enfatuada, emproada, empolada, pomposa, entre outros.
Todas as palavras cognatas de inchar deverão ser escritas com ch:
Enxada, além de se referir a uma ferramenta, pode significar também um trabalho que possibilita subsistência ou um trabalhador rural.
Assim, é sinônimo de sacho, sachola, sachador, ocupação, ofício, ganha-pão, enxadeiro, lavrador e camponês, entre outros.
Todas as palavras cognatas de enxada deverão ser escritas com x porque depois da sílaba inicial en- é, normalmente, usado x com som de ch: