As duas formas são corretas porque o verbo iniciar pode ser usado como verbo transitivo direto (iniciar) e como verbo pronominal (iniciar-se) com o sentido de dar início a alguma coisa, ou seja, começar e principiar. A forma não pronominal é a mais usada pelos falantes.
Exemplos:
Verbo iniciar – Pretérito perfeito do indicativo:
(Eu) iniciei
(Tu) iniciaste
(Ele) iniciou
(Nós) iniciamos
(Vós) iniciastes
(Eles) iniciaram
Verbo iniciar – Pretérito perfeito do indicativo – conjugação pronominal reflexa:
(Eu) iniciei-me
(Tu) iniciaste-te
(Ele) iniciou-se
(Nós) iniciamo-nos
(Vós) iniciastes-vos
(Eles) iniciaram-se
O verbo iniciar se refere principalmente ao ato de dar início a alguma coisa, mas pode significar também o ato de inicializar um programa informático, ensinar e receber conhecimentos ou entrar para uma seita, sociedade ou culto. Conforme o sentido que assume, o verbo iniciar pode ser transitivo direto ou pronominal.
Verbo iniciar como verbo transitivo direto:
Com sentido de dar início a alguma coisa: começar e principiar.
Exemplo: Meu irmão ainda não iniciou seus estudos.
Com sentido de inicializar um programa informático: inicializar e arrancar.
Exemplo: É necessário iniciar o sistema operacional.
Com sentido de ensinar conhecimentos:
Exemplo: A avó iniciou os netos na arte culinária.
Verbo iniciar como verbo pronominal:
Com sentido de dar início a alguma coisa: começar e principiar.
Exemplo: As aulas iniciaram-se na terça-feira.
Com sentido de receber conhecimentos:
Exemplo: Meu pai iniciou-se no estudo da astrologia.
Com sentido de entrar para seita, sociedade ou culto:
Exemplo: Ele quer se iniciar no candomblé.