A forma correta de escrita da palavra é inter-regional, com hífen. A palavra interregional, escrita de forma junta, está errada. O adjetivo inter-regional indica algo que se realiza entre várias regiões ou é comum a várias regiões.
Inter-regional é um adjetivo de dois gêneros, apresentando a mesma forma, quer no masculino, quer no feminino:
O acordo ortográfico atualmente em vigor não trouxe qualquer alteração à escrita da palavra inter-regional, que já era escrita com hífen antes do novo acordo.
A regra base da hifenização de palavras formadas por prefixação é que o hífen apenas deverá ser utilizado quando a segunda palavra começar com a mesma letra que termina o prefixo ou quando a segunda palavra começar com h, sendo esse o caso de inter-regional.
Exemplos com hífen:
Exemplos sem hífen: