O substantivo intercessão é sinônimo de intervenção e o substantivo interseção é sinônimo de cruzamento. Assim, essas duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. Seus significados, porém, são diferentes e devem ser usadas em situações diferentes.
Exemplos:
O substantivo feminino intercessão tem sua origem na palavra em latim intercessione. Refere-se principalmente ao ato de interceder, sendo sinônimo de intervenção, interferência, intromissão e ingerência. Pode significar também um pedido em favor de alguém, ou seja, uma súplica, rogo, petição e solicitação. A palavra intercessão é muito usada no âmbito religioso.
Exemplos:
O substantivo feminino interseção tem sua origem na palavra em latim intersectione e possui a forma variante intersecção. Refere-se ao cruzamento de duas linhas ou superfícies, sendo sinônimo de cruzamento, entroncamento, confluência, convergência, encontro e junção. Pode significar também um corte feito pelo meio, ou seja, uma abertura ou divisão. Na matemática indica um conjunto formado por elementos comuns a outros dois conjuntos.
Exemplos:
As palavras intercessão e interseção apresentam a mesma fonética, ou seja, são pronunciadas de forma igual, mas seus significados e escritas são diferentes. A este tipo de palavras chamamos palavras homófonas. Na língua portuguesa, existem diversas palavras homófonas: intercessão e interseção, expirar e espirar, acessório e assessório, acento e assento, conserto e concerto, cozer e coser,…
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Existem também a palavra intercepção, sinônima de interceptação, interrupção.