A forma correta de escrita da palavra é intermedeia. A palavra intermedia está errada. Intermedeia é a forma conjugada do verbo intermediar na 3.ª pessoa do singular do presente do indicativo ou na 2.ª pessoa do singular do imperativo.
Verbo intermediar - Presente do indicativo:
(Eu) intermedeio
(Tu) intermedeias
(Ele) intermedeia
(Nós) intermediamos
(Vós) intermediais
(Eles) intermedeiam
Verbo intermediar - Imperativo:
(Eu) ---
(Tu) intermedeia
(Ele) intermedeie
(Nós) intermediemos
(Vós) intermediai
(Eles) intermedeiem
O verbo intermediar se refere ao ato de fazer de intermediário ou mediador, sendo sinônimo de interceder, interferir, intervir e mediar. Pode significar também o ato de estar ou pôr de permeio, ou seja, entremear, interpor, entremeter, intercalar, entrepor, entre outros.
Normalmente, os verbos terminados em -iar são verbos regulares, como:
Há, contudo, um conjunto de verbos terminados em -iar que são irregulares, sendo conjugados com o ditongo ei nas suas formas rizotônicas, ou seja, nas formas verbais em que a sílaba tônica está no radical da palavra. São os verbos mediar, ansiar, remediar, incendiar, odiar e os seus derivados, como é o caso de intermediar:
Além das formas supracitadas no presente do indicativo e no imperativo, também se escreve com ei as formas rizotônicas do presente do subjuntivo.
Verbo intermediar - Presente do subjuntivo:
(Que eu) intermedeie
(Que tu) intermedeies
(Que ele) intermedeie
(Que nós) intermediemos
(Que vós) intermedieis
(Que eles) intermedeiem