As duas expressões, embora redundantes, são muito utilizadas na língua portuguesa e seus significados são sinônimos. Ambas são locuções prepositivas. As palavras junto e juntamente significam unido, ligado. A preposição com também transmite uma ideia de associação, companhia, adição, simultaneidade.
Uma locução prepositiva é um conjunto de duas ou mais palavras em que a última é uma preposição. Junto pode ser um adjetivo ou um advérbio de lugar; juntamente é um advérbio de modo; com é uma preposição.
Estas duas expressões são consideradas redundantes, ou seja, são expressões onde há uma repetição desnecessária da ideia transmitida.
Exemplos:
Os professores participaram no jogo junto com os alunos.
Os professores participaram no jogo juntamente com os alunos.
É suficiente dizer:
Os professores participaram no jogo com os alunos.
Juntamente, professores e alunos participaram no jogo.
Assim, o mais correto será utilizar o advérbio juntamente sozinho para transmitir a ideia de ao mesmo tempo ou em companhia.
Exemplos:
Partiram juntamente à procura de novas aventuras.
Todos somos juntamente alunos e professores da vida.
O advérbio junto deverá ser usado com as preposições a ou de, formando as locuções prepositivas junto a ou junto de.
Exemplos:
Construíram um prédio junto ao velho armazém abandonado.
Fique junto de mim para não se perder.
Existem várias locuções prepositivas na língua portuguesa: a fim de, em vez de, abaixo de, ao invés de, através de, à custa de, depois de, a par de, sob pena de, além de, graças a, diante de, …